Повышение уровня жизни россиян является важнейшей программной задачей социальной политики Российского государства.   Все материалы...

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ - это статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную.

Метод был разработан биологом Р. Фишером и применялся первоначально для оценки экспериментов в растениеводстве. В дальнейшем выяснилась общенаучная значимость дисперсионного анализа для экспериментов в психологии, педагогике, медицине и других.

Суть дисперсионного анализа заключается в разложении измеряемого признака на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации. Дисперсионного анализа используется преимущественно в экспериментальной психологии при изучении действия на испытуемых тех или иных факторов. При этом особую роль играет анализ средних значений, отклонение от которых и называют дисперсией.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности в целом под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака х от общего среднего значения х и может быть определена как простая дисперсия или взвешенная дисперсия.

Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. часть вариации, которая обусловлена влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Такая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы X от средней арифметической группы и может быть вычислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия. Таким образом, внутригрупповая дисперсия измеряет вариацию признака внутри группы.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, которая обусловлена влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равняется среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней.

Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий. Смысл этого правила заключается в том, что общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равняется сумме дисперсий, которые возникают под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет фактора группировки.

Пользуясь формулой сложения дисперсий, можно определить по двум известным дисперсиям третью неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.

Изучим все виды дисперсии по данным комбинационной таблицы 5.

В таблице 5 групп, поэтому нами будут определены 3 внутригрупповых дисперсии.

Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов, положенных в основание группировок.

Другие заметки >>>

Уровень и структура безработицы в мировой и национальной экономике
В современном обществе вопросы социальной и экономической стабильности выводятся на первые места. От того, как решаются внутренние проблемы государства, зависит его благосостоя ...

Управление финансовой устойчивостью организации ООО Кибер сфера
Выбранная тема выпускной квалификационной работы на сегодняшний день очень актуальна, так как финансовый анализ - это один из самых эффективных способов всесторонне и объектив ...

Все права защищены www.econclub.ru