Повышение уровня жизни россиян является важнейшей программной задачей социальной политики Российского государства.   Все материалы...

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ - это статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную.

Метод был разработан биологом Р. Фишером и применялся первоначально для оценки экспериментов в растениеводстве. В дальнейшем выяснилась общенаучная значимость дисперсионного анализа для экспериментов в психологии, педагогике, медицине и других.

Суть дисперсионного анализа заключается в разложении измеряемого признака на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации. Дисперсионного анализа используется преимущественно в экспериментальной психологии при изучении действия на испытуемых тех или иных факторов. При этом особую роль играет анализ средних значений, отклонение от которых и называют дисперсией.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности в целом под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака х от общего среднего значения х и может быть определена как простая дисперсия или взвешенная дисперсия.

Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. часть вариации, которая обусловлена влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Такая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы X от средней арифметической группы и может быть вычислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия. Таким образом, внутригрупповая дисперсия измеряет вариацию признака внутри группы.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, которая обусловлена влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равняется среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней.

Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий. Смысл этого правила заключается в том, что общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равняется сумме дисперсий, которые возникают под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет фактора группировки.

Пользуясь формулой сложения дисперсий, можно определить по двум известным дисперсиям третью неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.

Изучим все виды дисперсии по данным комбинационной таблицы 5.

В таблице 5 групп, поэтому нами будут определены 3 внутригрупповых дисперсии.

Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов, положенных в основание группировок.

Другие заметки >>>

Характеристика депрессивного региона
Актуальность темы исследования Регионы Российской Федерации отличаются большим разнообразием географического положения, природно-климатических условий, демографической ситуа ...

Уэсли Клэр Митчелл и его вклад в экономику
Важность изучения экономической истории обусловлена ее особым положением в системе экономических наук. Личный вклад У. Митчелла в экономическую теорию состоит в том, что он мо ...

Все права защищены www.econclub.ru